Fuzzy Logic – part 3

Fuzzy Set Operation

Fuzzy set operation adalah operasi yang dilakukan pada fuzzy set. Operasi – operasi ini merupakan generalisasi dari operasi crisp set. Terdapat lebih dari satu generalisasi yang mungkin. Operasi – operasi yang paling banyak digunakan secara luas disebut standard fuzzy set operations. Terdapat tiga operasi yaitu : fuzzy unions, fuzzy intersections, dan fuzzy complements.

Fuzzy Unions

Fungsi keanggotaan dari Union dari dua fuzzy set A dan B dengan fungsi keanggotaan µA dan µB berturut – turut ditetapkan sebagai maksimum dari dua fungsi keanggotaan tersendiri. Ini disebut standar maksimum.

Operasi Union dalam teori fuzzy set ekuivalen dengan operasi OR pada aljabar Boolean.

Sifat (property) dari fuzzy union mencakup:

• Boundary Condition
u(a , 0) = a

• Monotonicity
b ≤ d secara tidak langsung menyatakan u(a , b) ≤ u(a , d)

• Commutativity
u(a , b) = u(b , a)

• Associativity
u (a , u(b , d)) = u(u (a , b) , d)

• Continuity
u adalah fungsi yang berkelanjutan (continuous)

• Superidempotency
u (a , a) > a

• Strict monotonicity
a1 < a2 dan b1 < b2 secara tidak langsung menyatakan bahwa U(a1, b1) < U(a2, b2)

Keterangan : u menyatakan union a, b, d, a1, a2, b1, b2 menyatakan fuzzy set

Fuzzy Intersections

Fungsi keanggotaan dari Intersection dari dua fuzzy set A dan B dengan fungsi keanggotaan µA dan µB berturut – turut ditetapkan sebagai minimum dari dua fungsi keanggotaan tersendiri. Ini disebut standar minimum.

Operasi Intersection dalam teori fuzzy set ekuivalen dengan operasi AND  pada aljabar Boolean.

Sifat (property) dari fuzzy intersection mencakup:

• Boundary Condition
i(a , 1) = a

• Monotonicity
b ≤ d secara tidak langsung menyatakan i(a , b) ≤  i(a , d)

• Commutativity
i(a , b) = i(b , a)

• Associativity
i (a , i(b , d)) = i(i (a , b) , d)

• Continuity
i adalah fungsi yang berkelanjutan (continuous)

• Subidempotency
i (a , a) ≤ a

Keterangan : i menyatakan intersectiona, b, d, a1, a2, b1, b2 menyatakan fuzzy set

Fuzzy Complements

Fungsi keanggotaan dari Intersection dari sebuah fuzzy set A dengan fungsi keanggotaan µA ditetapkan sebagai negasi dari fungsi keanggotaan yang ditentukan. Ini disebut standar negasi.

Operasi Complement dalam teori fuzzy set ekuivalen dengan operasi NOT  pada aljabar Boolean.

Sifat (property) dari fuzzy complement mencakup:

• Boundary Condition
c(0) = 1 dan c(1) = 0

• Monotonicity
Untuk semua a, b [0 , 1], jika a ≤ b maka c(a) ≥ c(b)

• Continuity
c adalah fungsi yang berkelanjutan (continuous)

• Involutions
c adalah suatu involution, yang berarti bahwa c(c(a)) = a untuk setiap a [0 , 1]

tulisan ini dikutip langsung dari web : http://ai.indra-ehm.net

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: